FLUIDA DINAMIS

Pembahasan kali ini tentang dasar-dasar Fluida Dinamis diantaranya adalah Persamaan Kontinuitas (Continuity).

Apa yang dimaksud dengan Fluida Dinamis? Dan Apa yang dimaksud dengan Persamaan Kontinuitas?

Fluida Dinamis adalah fluida yang berada dalam kondisi bergerak atau mengalir. Contohnya : aliran sungai, aliran angin dll. Sedangkan persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat yang lain. Untuk memudahkan mempelajarinya fluida disini dianggap aliran tunak (steady) artinya mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu dan alirannya tak termampatkan (incompressible) artinya kondisi aliran dimana kerapatan massa fluidanya tidak berubah.

Suatu saat nanti, Saya akan memposting tentang aliran-aliran fluida yang diklasifikasikan kedalam beberapa golongan.

Okee, kembali ke topik. Fenomena yang terjadi dalam persamaan kontinuitas adalah contoh yang paling mudah, air di selang ketika ujungnya dipencet, kecepatan air keluar akan lebih tinggi. Perubahan luas penampang dari lebih besar ke lebih kecil ini disebut Nozzle. Dan perubahan luas penampang dari kecil ke lebih besar disebut dengan Diffuser.

www.learnthermo.com

Gbr 1. Diffuser dan Nozzle

Mari kita lihat gambar berikut, ini :

Gbr 2. Skema Air Selang Ketika Dipencet Ujungnya.

Persamaan Kontinuitas adalah pernyataan matematis sederhana dari prinsip konversasi massa. Gambar diatas menunjukkan aliran fluida dalam sebuah pipa yang berbeda penampangnya. Kecepatan fluida pada penampang A₁ adalah v₁ dan pada penampang A₂ kecepatannya  v_2.

Dalam selang waktu Δtpartikel-partikel fluida bergerak Δs₁ = v₁Δt sehingga massa fluida Δm₁ yang melalui penampang A₁ dalam waktu Δt adalah :

Δm₁ = ρ.V = ρ.A₁.v₁. Δt

Dengan cara yang sama, maka besarnya massa fluida Δm₂ yang melalui penampang A₂ adalah :

Δm₂ = ρ.V = ρ.A₂.v₂. Δt

            Karena fluida ideal, maka massa fluida yang melalui penampang A₁ = A₂

Δm₁ = Δm₂

ρ.A₁.v₁. Δs₁ = ρ.A₂.v₂. Δs₂

A₁.v₁ = A₂.v₂

dengan :

A₁ = luas penampang 1 (m²)

A₂ = luas penampang 2 (m²)

v₁ = kecepatan aliran fluida pada penampang 1 (m/s)

v₂ = kecepatan aliran fluida pada penampang 2 (m/s)

Pada persamaan kontinuitas, menyatakan bahwa kecepatan aliran fluida berbanding terbalik dengan luas penampangnya. Pada pipa yang luas penampang kecil, maka alirannya besar.

      

      Hasil kali A.v adalah debit, yaitu jumlah volume fluida yang mengalir tiap satuan waktu.

Dirumuskan : Q = A.v atau Q = A.v.Δt / Δt

Karena A.v.Δt sama dengan V (volume), maka : Q = V/t

Contoh soal :

Diketahui air mengalir melalui sebuah pipa. Diameter pipa bagian kiri A₁ = 10 cm dan bagian kanan A₂ = 6 cm, serta kelajuan aliran air pada pipa bagian kiri v₁ = 5 m/s. Hitunglah kelajuan aliran air yang melalui A₂ !

Jawab :

Tekanan Hidrostatik

pembahasan pada kesempatan ini adalah Hukum Pascal mengenai Tekanan.

Bunyi Hukum Pascal

“tekanan yang diberikan kepada zat cair dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah” .. Blaise Pascal (1623 – 1662).

Maksudnya gimana sih? Maksudnya gini.. Bila tekanan pada suatu titik dalam zat cair ditambah dengan suatu harga, maka tekanan semua titik di tempat lain dan pada zat cair yang sama akan bertambah dengan harga yang sama pula. Hal ini dikenal sebagai Prinsip Pascal.

Untuk lebih jelasnya simak uraian berikut :

Gbr 1. Sistem Kerja Hidrolik

Karena zat cair diteruskan sama besar ke segala arah, Maka P₁ pada Input Forcetekanannya sama besar dengan P₂ pada Output Force . That’s Why alias dengan begitu diperoleh rumus P₁ = P_2. Abaikan rumus pada gambar diatas dahulu yah, hehe..

Karena P₁ = P₂ , Maka F₁/A₁ = F₂/A₂

Atau jika beban yang diangkat merupakan Gaya Berat (W), maka :

F₁/A₁= W₂/A₂

 atau ;

W₂ =  (A₂/A₁) F₁

Dengan, W₂ = beban yang akan diangkat (misal mobil)  (N)

                F₁ = gaya tekan pada dongkrak (N)

                A = luas penampang (m²)

Dari persamaan di atas dapat terlihat, bahwa jika ingin gaya tekan kecil maka luas penampang kedua harus lebih besar. Dan pemanfaatan prinsip Pascal dalam keseharian dan teknologi adalah Dongkrak Hidrolik, Pompa Hidrolik, Mesin Hidrolik pengangkat Mobil, Rem Piringan Hidrolik, Mesin Pengepress Hidrolik dan lain sebagainya.

Contoh Soal:

Seorang pekerja bengkel memberikan gaya tekan pada pompa hidrolik dengan gaya 300 N. apabila perbandingan penampang silinder kecil dan besar 1 : 10, Berapa Berat beban yang dapat diangkat oleh pekerja tersebut?

Jawab:

W₂ = (A₂/A₁)  F₁

W₂ =  (10/1) 300 N

W₂ = 3000 N

Jadi beban yang bisa diangkat adalah 3000 N

hai teman teman Rizky Ultiopasa Ramdhani, kali ini saya mau melanjutkan postingan nih, KEREN KAN ada lanjutannya

pada kesempatan ini kita akan membahas soal UTS dibawah ini:

jawaban:

1.  Diketahui :  ρ_merkuri            = 13.000 kg/m³

  ρ_air                    =   1.000 kg/m³

  ρ_minyak             =      800 kg/m³

  g                         =        10 m/s²

karena besar jarak pada gambar digambarkan dengan sudut 30⁰, maka harus dicari dahulu jarak yang sebenarnya ( tinggi secara vertikal ).

h₁            = 10 cm × sin 30⁰

            = 10 cm × 0,5

            = 5 cm                         = 0,05 m

h₂         = 20 cm × sin 30⁰

            = 20 cm × 0,5

            = 10 cm                       = 0,1 m

h₃         = 20 cm × sin 30⁰

            = 20 cm × 0,5

            = 10 cm                       = 0,1 m

Ditanyakan      : p_h1...?

                                                   p_h2...?

                                      p_h3...?

                                      p_h4...?

Untuk menyelesaikan soal di atas kita dapat menggunakan prinsip tekanan hidrostatik (p_h) dengan rumus p_h = ρ × g × h

Namun untuk besar tekanan hidrostatik pada titik 1 (p_h1) dapat diperoleh dari tekanan atmospher, karena massa jenis yang mempengaruhi tekanan hidrostatik pada titik 1 (p_h1) adalah massa jenis udara, sehingga tekanan hidrostatik yang ada pada titik 1 sama dengan tekanan atmospher, yaitu 1 atm

p_h1 = p_atm = 1 atm = 101 kPa

untuk besar tekanan hidrostatik pada titik 2 (p_h2) dapat diperoleh menggunakan prinsip tekanan hidrostatik (p_h) dengan rumus p_h = ρ × g × h, massa jenisnya menggunakan massa jenis minyak (ρ_minyak) dan tinggi h₁, setelah didapatkan hasilnya, tekanan tersebut dijumlahkan dengan tekanan hidrostatik pada titik 1 (p_h1), karena tekanan hidrostatik pada titik 2 (p_h2) dipengaruhi oleh tekanan hidrostatik pada titik 1 (p_h1).

p_h2          = (ρ_minyak          × g                   × h₁)                + ph1

                        = 800 kg/m³      ×10 m/s²            ×0,05 m          + 101 kPa

                        = 400 Pa          + 101 kPa

                        = 0,4 kPa         + 101 kPa

                        = 101,4 kPa

tekanan hidrostatik pada titik 3 (p_h3) dapat diperoleh menggunakan prinsip tekanan hidrostatik (p_h) dengan rumus p_h = ρ × g × h, massa jenisnya menggunakan massa jenis air (ρ_air) dan tinggi h₂, setelah didapatkan hasilnya, tekanan tersebut dijumlahkan dengan tekanan hidrostatik pada titik 2 (p_h2), karena tekanan hidrostatik pada titik 3 (p_h3) dipengaruhi oleh tekanan hidrostatik pada titik 2 (p_h2).

p_h3          =( ρ_air               × g                   × h₂)                + p_h2

                                = (1000 kg/m³  ×10 m/s²            ×0,1 m)           + 101,4 kPa

                        = 1000 Pa          + 101,4 kPa

                        = 1 kPa                + 101,4 kPa

                        = 102,4 kPa

untuk besar tekanan hidrostatik pada titik 4 (p_h4) dapat diperoleh menggunakan prinsip tekanan hidrostatik (p_h) dengan rumus p_h = ρ × g × h, massa jenisnya menggunakan massa jenis air (ρ_merkuri) dan tinggi h₃, setelah didapatkan hasilnya, tekanan tersebut dijumlahkan dengan tekanan hidrostatik pada titik 3 (p_h3), karena tekanan hidrostatik pada titik 4 (p_h4) dipengaruhi oleh tekanan hidrostatik pada titik 3 (p_h3) yang dipengaruhi oleh dipengaruhi oleh tekanan hidrostatik pada titik 2 (p_h2).

p_h4          = (ρ_merkuri                      × g                   × h₃₎                      + p_h3

                                = (13000 kg/m³               ×10 m/s²            ×0,1 m)           + 102,4 kPa

                        = 13000 Pa        + 102,4 kPa

                                = 13 kPa          + 102,4 kPa

                        = 115,4 kPa

2.  Diketahui        : jumlah massa (m)      = 160 kg

  ρ_kayu                           = 500 kg/m³

  ρ_air                              = 1000 kg/m³

  panjang kayu (p_k)      = 2 m

  lebar kayu (l_k)            = 2 m

  gravitasi (g)               = 10 m/s²

Ditanyakan      : tinggi kayu dalam keadaan terapung dan air tidak membasahi orang yang ada di atasnya (t_k) ....?

Jawaban :

3.Diketahui :

Vbola           = 4  ∏ Rᵌ ( R besar karena volume luar permukan bola emas )
                            3
Vudara         = 4  ∏ rᵌ ( r kecik karena volume permukaan dalam bola yang isinya udara )
                            3
Vemas           = 4  ∏ Rᵌ - 4  ∏ rᵌ  ( untuk mendapatkan volume emas adalah V bola - V udara)
                            3               3
ρ udara                 = 1 kg/mᵌ
ρ air                       = 1000 kg/mᵌ
ρ emas                  = 19300 kg/mᵌ

4. Menurut pendapat saya pribadi, gelas yang berisi air penuh ketika di masukan es makan air akan tumpah sebesar volume es, tetapi pada saat es sudah tercelup atau terapung dalam gelas maka volume air dalam gelas tersebut akan TETAP , karena es memiliki kerapatanyang lebih kecil di banding air. Pada saat es yang tercelup atau terapung mencair maka permukaan air akan turun, tetapi sembulan es akan mengimbangi pengurangan volume es sehingga tinggi permukaan air akan TETAP.